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基差监控工具与2016年指数分红预测

长江金工 2018-12-07 08:26:25



报告要点

  • 多方的力量是影响股指期货贴水大小的首要因素,贴水的大小隐含了多方对未来走势的信心;

  • 贴水与合约到期时间存在非线性的关系,离到期日越近,贴水缩小的速度越快,离到期日越远,贴水缩小的速度越慢;套保对冲投资者使用更远期的合约进行对冲,其对冲成本可能会更小;

  • 我们预测2016年沪深300成分股业绩变化不大,将会有67.06个指数点分红;上证50成分股业绩有所提高,将会有59.48个指数点分红;中证500成分股的业绩有所恶化,将会有45.86个指数点分红;

  • 当前IF和IC的实际基差与理论基差依旧相去甚远,表明这两个合约的空方(套保投资者)的需求较强;而上证50股指期货的实际基差在逐渐改善,可能是因为有投资者在上证50ETF期权市场与上证50期货市场之间进行套利,从而为上证50股指期货提供了大量的多方套利者有关。


一、什么影响基差大小?

1多方力量是影响基差大小的首要因素

        在限仓之前,每天股指期货的成交量是持仓量10倍,有足够充分的套利投资者和投机者给套保投资者提高充足的对手盘,使得多空力量得以平衡。而在限仓的背景下,我们可以尝试进行一些供给和需求分析(见表1)。由于市场上的量化对冲基金数量越来越多,规模越来越大,所以空方存在大量的对冲套保需求,而多方的投机者和套利者则因为10手的限制,高昂的手续费以及融券的难度等原因不能给空方提供充足的对手盘,因此在这种供需失衡的情况下,负基差成为了股指期货的常态。


        实际上,如果换个角度思考的话,在这种多空供需失衡的背景下,贴水的多少其实很大程度上是由多方的力量主导的,如果多方对未来比较有信心的话,他们会倾向于更加积极地建仓,因此会缩小贴水的大小;而如果多方对未来走势比较消极的话,就会选择不进场交易,贴水则会比较大。因此我们认为,投资者情绪在基差上面的反映在限仓之后会比限仓之前更加明显,基差更加具有信息含量。

        在反向套利难以进行的条件下,负基差就有点像是空方给多方的一块风险较小的蛋糕(因为套利才是真正的无风险)。举个例子,假设现在IF当月合约的贴水有2%,距离IF当月合约交割还有20个交易日,因为股指期货是根据指数的点位进行交割结算的,对于一个多方的投机者来说,如果他认为接下来20个交易日指数的跌幅不会超过2%,或者说他认为接下来20个交易日指数跌幅超过2%的概率很低,那么此时他这个时候就应该做多IF当月合约,等待交割。而当合约距离交割日越近的时候,这种跌幅的不确定性就越小,做多IF当月合约的风险就越小,多方投机者进场就越积极。

        假设我们认为换手率(总成交量/总持仓量)可以代表期货多方的积极程度,那么按照我们的猜想,限仓之后的换手率必然与贴水的大小密切相关。从图1上可以看出限仓之后基差与换手率确实有着显著的正相关关系,而从表2的数据统计来看,基差与换手率的正相关关系在限仓之前并不显著,而在限仓之后变得显著的正相关,这从数据上证明了我们的猜想,即贴水的大小是由多方的力量主导的。




2基差与合约到期时间的关系 

        股指期货的贴水会随着合约的到期日的临近而逐渐缩小,因此贴水是合约剩余时间的一个函数,那么我们想要探究的是贴水的变化与时间的变化之间的关系是线性的还是非线性的,贴水是否存在期限结构。

        从2015年9月7日至今共经历了1509至1604共8个合约,其中1512和1603为季月合约。而对于每一个合约而言,在其上市的每一个交易日,都有其对应的基差以及距离合约到期日的天数。我们根据成对的(距离合约到期日天数,百分比基差)数据画出以下的散点图以及其拟合的曲线,见图2(图2数据为沪深300股指期货的数据)。

        从图2中我们可以得到两个结论:第一,贴水随着到期日的临近而逐渐缩小;第二,合约离到期日越近,其贴水缩小的速度越快,即斜率越来越大。其原因是,距离交割日越近,指数在剩余时间内的跌幅很大的可能性会越小,因而会有更多的多方投资者进场使得贴水快速缩小。

        基于合约离到期日越近,其贴水缩小的速度越快的这个特点,对于那些有对冲需求的套保投资者来说,使用离到期日远的合约(远月合约或者下季合约)进行对冲会比使用近月合约进行对冲亏损的更少一些。



3分红拉低合约基差 

        指数分红会导致指数点位回落,所以如果股指期货合约的存续期内存在分红的话,投资者就会预期到分红时现货价格会下跌,因此这一部分预期会提前反映在股指期货的价格上,从而导致股指期货的价格偏低。期内分红会导致股指期货合约基差下降,而随着分红的逐步兑现,基差将会逐步回升。

        我们分别统计沪深300股息点指数(H30401),上证50股息点指数(H50060)和中证500股息点指数(H30402)过去5年的数据来观察三个指数过去一段时间的分红情况。从表3的数据来看,三个指数的每年分红有逐年上升的趋势,我们预测2016年的分红与2015年的分红的水平相差不大。而由于分红集中在4月-9月,其中6月和7月特别集中,所以每年的9月合约基本上包含了指数当年的所有分红,而6月合约基本上包含了40%左右的分红,因此IF,IH和IC的9月合约要在当前的负基差的基础上分别额外扣除大约66,59和45个指数点。而对于指数点位较小的上证50来说,分红季的这种分红预期导致的负基差会比沪深300指数和中证500指数要更加严重一些。

        在负基差为常态的这种背景下,我们考虑分红对基差的影响是因为,期货合约存续期内的分红会使得股指期货基差被低估,从而无法与之前的无分红合约的基差进行比较,影响我们对市场情绪的判断。所以,我们建议大家把分红点位加回到基差里面,得到我们的‘矫正基差’,用‘矫正基差’与之前的基差进行比较会更加具有合理性,同时根据‘矫正基差’计算出来的‘隐含利率’才具有代表性。



二、基差定价模型与基差监控工具


1理论定价模型 

        从无风险套利定价理论来说,期货的理论价格应该为现货价格以无风险利率贴现到到期日的价格。而如果我们把合约存续期内的分红考虑进来的话,我们可以构建出以下的基差定价模型:

                                          理论基差 = 时间价值 – 期内分红

                                                           =
        其中t为当前的时刻,T为合约到期的时刻,r为无风险利率,St为当前的现货价格,Dividend为时间t到时间T内合约包含的分红点数。而上述模型中有两项是未知的,期内分红Dividend以及无风险利率r,无风险利率r是需要我们指定的,而期内分红,我们使用长江证券的专题报告《2015年沪深300指数分红预测》里面的预测方法进行预测(具体预测结果见下文)。

        上述的理论定价模型除了可以给出一个理论基差的大小之外,我们也可以反过来使用。假设我们知道实际基差以及该合约的期内分红,我们就可以根据这些数据反推出“无风险利率”,为了与真正的无风险利率区分开来,我们把反推出来的“无风险利率”称为“隐含利率”。具体的计算方法如下:

矫正基差 = 实际基差 + 合约剩余期内分红点数

隐含利率 = 365÷合约剩余期限天数×log(1+矫正基差÷现货价格)


2历史隐含利率的测算 

        在当前限仓背景下,隐含利率有了更加丰富的内涵,我们认为当前的隐含利率包含了融券的高成本,期货交易的高成本以及投资者的情绪三个主要内容,而融券的成本与期货交易的成本是相对来说稳定的,投资者情绪相对来说波动较大,是影响隐含利率大小的重要因素。因此我们还是从股指期货市场的数据出发,根据上述隐含利率的计算方法,我们只需要把分红的影响剔除掉,就可以计算出对应的隐含利率了。

        本文主要关注限仓之后的隐含利率的情况,因此我们使用15年的10月,11月,12月和16年的1月,2月和3月这6个月的当月合约来推测隐含利率的大小。由于上述合约的存续期内(完全或者基本)不含分红,所以可以不需要考虑分红对基差的影响,其基差就代表了对应的隐含利率,而且我们剔除了当月合约交割前3个交易日的数据,使得隐含利率免受交易的扰动。我们使用了2015年9月21日至2016年3月18日的基差的1分钟数据,计算出相应的年化隐含利率,然后以每日的1分钟隐含利率的中位数来代表当天的隐含利率。

        根据图3以及相应的数据,我们得到了两个结论:

        第一,IF,IH和IC的6个合约的平均隐含利率为-40%,-22%和-66%。IH的隐含利率较大的原因可能是上证50ETF期权与IH合约之间存在套利可能性,使得IH的贴水偏小。(需要提醒的是我们计算出来的隐含利率会大于套保者的对冲成本,因为我们计算的隐含利率是用365个自然日进行年化,且采用了指数复利的计算方法);

        第二,IF,IH和IC的隐含利率有逐渐扩大的趋势,即三个品种合约的贴水程度在逐渐缩小,这种现象在IF合约最为明显且最为稳定,而IC的隐含利率相对来说变化并不明显。



3基差实时监控工具 

        由于理论基差的计算和监控需要涉及分红的预测,矫正基差和隐含利率的计算等,计算过程较为繁琐,为了方便地实时监控三个品种共12个合约的基差情况,我们将理论基差等计算结果同步更新到我们的天软网站上供投资者进行参考,其中数据包括理论基差,矫正基差,当前隐含利率,时间价值和期内分红等,表格数据会每10秒进行一次刷新,见图4。基差实时监控表格的天软网址如下:

http://web.tinysoft.com.cn:8080/website/index.tsl?PageID=27433&menup=7_0


        同时我们把期货当月合约的价格,当前基差,以及根据时间价值和分红预测得出的理论基差以折线图的方式展示出来,见图5。

http://web.tinysoft.com.cn:8080/website/index.tsl?PageID=31818&menup=7_1



2016年分红预测与理论基差预测  


        具体的分红预测的方法请参考长江证券的专题报告《2015年沪深300指数分红预测》,本文只给出2016年三个指数的分红预测结果。另外,我们的分红预测只是基于当前的时间点做出的,未来随着分红预案和分红实施的公告信息的完善和指数的行情走势变化,我们的预测必然会出现变动。


1无风险利率的确定 

        如果我们想要计算理论基差,我们需要知道期内分红以及无风险利率,而期内分红我们已经通过一定的方式进行了预测,因此我们只需要确定无风险利率即可得到理论基差。而由于一个品种的股指期货有四个不同期限的合约,对应着不同的到期时间,同时我们知道利率是具有明显的期限结构的,因此对不同期限的期货合约使用不一样的利率显然会更加合理。

        我们使用央行票据到期收益率来代表无风险利率,以2016年4月5日的央行票据到期收益率的3月,6月,9月和1年的收益率数据,根据多项式拟合的方法构建出央行票据到期收益率的期限结构,见图6。




2沪深300 

1)2016年分红预测

        从分红预测的结果来看,沪深300有 50%左右的成分股EPS比去年高,我们预测今年的沪深300成分股平均EPS为0.7635,EPS中位数为0.5814,而去年的平均EPS为0.7936,EPS中位数为0.58,因此我们认为沪深300成分股的业绩并无太大改善。但是我们预测2016年沪深300的平均派息率有所提高,从去年的32.40%提高到35.33%。总的来说,今年沪深300的业绩与去年相差不大,派息率有所提高,因此总体分红金额会略有提高。


        我们预测今年沪深300将会有67.06个指数点的分红,而根据《2015年沪深300指数分红预测》里面阐述的计算分红时间分布的方法,我们预测的结果如表6和图7。




2)当前各合约基差情况 

        根据上文的理论基差计算方法,我们用不同期限的利率以及不同合约存续期内的分红计算出了IF四个合约的理论基差;同时我们将期内分红加回到实际基差里面得到矫正基差,以及计算出对应的隐含利率,见表7。



3)已上市合约的理论基差预测

        根据上文的理论基差预测方法,我们可以计算出当前四个合约在合约存续期内的理论基差走势,见图8。其中未来的现货价格以最新的现货价格代替,不同合约的无风险利率用不用期限的央行票据到期收益率来代替。

        图8中蓝线表示实际基差,红线表示理论基差,IF1606合约的理论基差先正后负,IF1609合约的理论基差先负后正,说明了这两个合约受指数分红的影响较为严重;红线(理论基差)和蓝线(实际基差)之间的区域其实代表着因为限仓等原因导致的多空力量的失衡,从图8来看,空头的力量依旧比较强。



3上证50 

1)2016年的分红预测

        上证50有 54%左右的成分股EPS比去年提高,我们预测今年的上证50成分股平均EPS为1.295,EPS中位数为0.89,而去年的平均EPS为1.265,EPS中位数为0.80,因此我们认为上证50成分股的业绩较去年有所改善。但是我们预测2016年上证50的平均派息率为26.45%,与去年的26.95%差别不大。总的来说,今年上证50的业绩较去年有所提高,派息率基本不变,因此总体分红金额会有所提升。


        我们预测今年上证50将会有59.48个指数点的分红,而根据《2015年沪深300指数分红预测》里面阐述的计算分红时间分布的方法,预测的结果如表9和图9。




2)当前各合约的基差情况

        根据上文的理论基差计算方法,我们用不同期限的利率以及不同合约存续期内的分红计算出了IH四个合约的理论基差;同时我们将期内分红加回到实际基差里面得到矫正基差,以及计算出对应的隐含利率,见表10。


 

3)已上市合约的理论基差预测

        从图10来看,IH1604合约当前的实际基差基本上在理论基差附近,IH1605合约的实际基差由于上市时间较短,与理论基差还有一些距离,而IH1606和IH1609合约的实际基差在往理论基差靠拢。这些现象表明IH的多空力量悬殊的状况有较大的改善。



4中证500 

1)2016年的分红预测

        中证500仅有 39%左右的成分股EPS比去年提高,我们预测今年的上证50成分股平均EPS为0.379,EPS中位数为0.292,而去年的平均EPS为0.487,EPS中位数为0.402,因此我们认为中证500成分股的业绩较去年有较大程度的恶化。但是我们预测2016年中证500的平均派息率为29.76%,较去年的28.65%略有提高。总的来说,今年中证500的业绩较去年有所恶化,派息率略有提高,因此总体分红金额会较大程度的降低。


        我们预测今年中证500将会有45.86个指数点的分红,而根据《2015年沪深300指数分红预测》里面阐述的计算分红时间分布的方法,预测的结果如表12和图11。




2)当前各合约的基差情况

        相比于其他两个合约的隐含利率来说,IC的隐含利率要更低,表明IC合约的贴水程度最严重;同样的,由于期内分红较小以及时间价值较大的原因,IC四个合约的理论基差均没有为负。


 

3)已上市合约的理论基差预测

        从图12来看,中证500四个合约的实际基差与理论基差相去甚远,IC的贴水较为严重,多空力量依旧非常悬殊。


 

风险提示:本文的分红预测以及理论基差的计算是基于对当前数据的总结和建模,随着未来的分红信息和利率信息的更新,我们的分红预测结果和理论基差计算结果也会随着更新。





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