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负基差之谜

XYQUANT 2019-06-11 02:59:43

股指期货专题研究之二
负基差之谜


引言
       基差是股指期货价格与现货指数价格的差,会受到众多因素的影响,如现货的持有成本标的指数涨跌以及反向套利力量等。我国的沪深300股指期货自2010年4月16日上市交易以来,大多数交易日都处于升水中,而2015年的股灾后,股指期货出现大幅贴水,而且持续时间较久。本篇报告主要结合国外市场的经验,从不同的方面对负基差产生的原因进行研究分析。
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2015年前贴水的主因是成份股分红

       2010年沪深300股指期货上市以来,大部分交易日处于升水中,而在5月、6月和7月也会出现短暂的贴水。我们认为这主要与成份股的分红有关,可以用现货的持有成本模型来研究。股指期货的持有成本主要体现在现货的资金成本和现货组合产生的分红。根据传统的持有成本定价模型,持有成本=资金成本-现金股利。股指期货在t时刻的理论价格为


       在离散分红的情况下,持有成本模型可以表示为


式中,Ft表示的是股指期货的理论价格,St为现货指数的价格,r表示无风险利率,d表示连续分红率,T-t为期货合约到期时间,DttT时期指数现金分红折现值的总和。

       在成熟的美国市场上,股指期货的基差可以很好的用该模型进行解释。以S&P 500指数期货为例,我们统计了2000年至2015年间基差的变动。

       美国的上市公司分红较为普遍,通常每个季度分红一次。我们统计了2013年与2014年S&P 500成份股的分红情况,详见图2

       从图3可以看出,S&P 500指数的分红率较为稳定,长期在1%至2%之间,08年至09年达到了2%至4%。而美国市场的基准利率存在较大变化,以1年期国债的收益率作为资金成本率,在01年从6%下降至1%以下,随后在06年又上升至5%。在08年的金融危机后,利率大幅下调,1年期国债的收益率自此长期处于1%以下的水平。相比资金成本,高的分红率使得其理论价格低于现货指数,导致S&P 500期货长期处于贴水之中。

          我国的股指期货市场成立时间较短,在2010年至2014年期间,有65%的交易日都处于升水中,基差均值为正的月份占到了74%,但在5月、6月和7月也会出现正基差缩小或者基差为负的情况,见图4和图5

          我国A股上市公司的分红较为集中,通常每年分红一次,即年报分红。沪深300股息点指数(H30401)是衡量沪深300指数成份股分红的指数,对过去的分红点进行累计,每年年底指数点置零一次,见图6。根据该指数,我们统计出沪深300指数每月的平均分红点数,详见图7从分红点的统计可以看出,我国上市公司分红主要集中在5月、6月和7月,其中,6月份的平均分红点数超过了20点。这就能够解释这几个月份里股指期货出现折价的交易日占比显著增加。


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近期贴水的主因

      自去年股灾以来,特别是7月份分红月份结束后,股指期货持续处于大幅贴水中(见图8),已经不能通过分红来解释。


         我们认为,去年的大幅贴水主要有两个原因,一方面,股灾期间的市场大跌导致股指期货过度反应,出现折价。另一方面,9月7日开始,中金所对股指期货交易实施了严格的监管措施,非套保头寸的减少也可能是贴水的重要原因。接下来,我们就对这两方面因素进一步研究。

       我们构建了自回归模型对基差率进行回归,将其滞后项、存续期分红率以及指数涨跌幅作为解释变量。滞后项能够研究基差是否具有持续性。另外,为了研究股指期货交易限制措施是否对基差存在影响,我们引入一个虚拟变量V。


式中,Btt期的基差率,DtTtT期间的实际分红率,根据股息点指数计算。rt为沪深300指数在t日的收益率,V为虚拟变量,回归结果见表1


       从基差率滞后项的回归系数来看,一阶至三阶滞后基差率对当期基差率均有显著的正向影响,且一阶滞后项影响最大。这说明基差率具有持续性,也就是说基差率会在一段时间内持续为正或为负。沪深300指数的分红率对基差率有显著的负向影响,这与我们此前的分析一致。

        沪深300指数当期的收益率对基差率有显著的正向影响。当沪深300指数上涨时,期货容易出现升水,且涨幅越高,升水越多。而沪深300指数出现下跌时,期指容易出现贴水,跌幅越大,贴水幅度越高。

       我们认为,这主要是因为股指期货是一种交易规则优于现货的交易工具,具有T+0交易、高杠杆、可卖空等特点,在市场出现大涨大跌时,股指期货容易出现过度反应,即市场上涨时涨幅大于指数,出现升水,或在市场下跌时跌幅超过指数,出现贴水。

       另一方面,虚拟变量V与基差率也存在显著的负向关系,说明股指期货的贴水与实施的交易限制措施有一定关系。从去年7月份开始,中金所逐步对股指期货采取严格的监管措施,调整了股指期货合约的交易手续费、日内开仓交易量以及保证金。


       9月7日后,沪深300期货的成交量大幅下降99%,持仓量下降了一半。交易手续费的提高和交易手数的限制使得许多日内交易策略无法盈利,进一步导致流动性的降低。我们认为,在实施交易限制后,机构的空头套保的需求仍然存在,而其交易对手非套保多头,会因为期指流动性的降低以及保证金的提高而减少。最终使得套保空头不得不在一个较低的价格上开仓,持续使得股指期货出现折价。

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融券的限制使得贴水难以消除

       在国外的成熟市场中,当期货的基差过大时,通常会吸引市场中的套利资金进行期现套利,从而使得基差恢复到正常范围内。在我国的市场环境下,当股指期货出现较大的正基差时,可以进行正向套利。但当股指期货出现负基差时,由于反向套利需要融券卖出现货,当前市场的融券机制不是很完善,市场的融券规模一直处于较低水平。所以融券困难也是阻碍负基差回复的一个重要原因。


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总结

       2010年沪深300股指期货上市以来,大部分交易日处于升水中,但在5月、6月和7月会出现贴水,主要是因为我国A股上市公司在这几个月份集中分红。但去年股灾后,特别是7月份分红结束后,股指期货持续处于大幅贴水中。

       通过构建自回归模型,我们发现去年的大幅贴水主要有两个因素,一方面,股指期间的市场大跌导致股指期货过度反应。另一方面,9月7日开始,中金所对股指期货交易实施了严格的监管措施,非套保持仓的减少也使得股指期货出现持续的大幅折价。另外,我国市场的融券机制不够完善,市场的融券规模一直处于较低水平,融券困难也是阻碍负基差回复的一个重要原因。


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